Non dire gatto

Erwin Schrödinger è stato un gigante della fisica. Amava la filosofia, soprattutto quella orientale, amava le scienze naturali, l’arte e da buon viennese, la musica. E soprattutto amava le donne.

Elisa Cali

di Elisa Cali | 6 Luglio 2019

Magro, ascetico, gli occhi annegati dietro due lenti spesse e rotonde come era d’uso comune ai suoi tempi, Erwin Schrödinger, non era propriamente quello che si può definire un bell’uomo. Poteva avere un certo fascino, con quelle guance segnate e la capigliatura leonina, ma non sembrava un seduttore. L’apparenza inganna sovente e mai quanto in questo caso, perché uno dei maggiori fisici teorici di tutti i tempi – e vincitore del Premio Nobel per la Fisica nel 1933 – era in realtà un tombeur des femmes senza paragoni.                                                                                             Non sono molti gli scienziati donnaioli, anzi la stabilità sentimentale è spesso una condizione necessaria per intraprendere serenamente una carriera scientifica da Nobel. Dietro un grande uomo c’è sempre una grande donna. Basti ricordare Enrico Fermi e la dolce e devota Laura Capon, che rappresentò un punto di riferimento indispensabile durante tutta la sua vita.                                                                                                              Lo confermano, all’opposto, anche le vicissitudini di un altro grandissimo fisico del ‘900, Richard Feynman. La morte prematura della prima moglie lo segnò tanto profondamente da trascinarlo alla celebrazione repentina di un secondo disastroso matrimonio. Fu un periodo estremamente buio, tanto che anche la sua produzione scientifica subì un severo rallentamento. Con il terzo matrimonio, in età matura, Richard ritrovò la quiete e ritornò a giganteggiare nel panorama della fisica mondiale.Schrödingerinvece fa eccezione, in quanto trovò la sua dimensione nel non avere mai una donna fissa e mai, soprattutto, una per volta. Il padre del paradosso più noto nella storia della scienza ebbe così tante avventure che, allo scopo di rammentarsele tutte, dovette tenere un apposito registro. Non è una celia. Con la puntigliosità del fisico teorico annotò pedissequamente le sue conquiste galanti in un libriccino passato poi alla storia con il titolo “Le Effemeridi”. Era un amante passionale, non privo di vena poetica.                                                                                                       Non era infatti il mero incontro con l’altra metà del cielo ad entusiasmarlo, ma la trascendenza del sentimento amoroso che considerava indispensabile fondamento di ogni incontro. Questa sorta di quaderno è divenuto famoso quasi quanto “Diario del seduttore” di Soren Kierkegaard.                                                                                                                         Fu proprio in compagnia di donne più giovani cheSchrödinger, trascorse i momenti più creativi della sua vita di scienziato. Vienna, sua città natale, a cavallo tra il XIX e il XX secolo era una città viva, punto d’incontro per artisti d’ogni genere, soprattutto musicisti. Ed era, sono parole sue, “molto gagliarda e senza vincoli”.                                                                     Caratteristica fondamentale di  Schrödingerfu, fin dall’adolescenza, un grande eclettismo. Amava la filosofia, soprattutto quella orientale, amava le scienze naturali, l’arte e da buon viennese, la musica. Figlio unico di famiglia colta, ebbe fin da ragazzo la possibilità di ampliare a dismisura i propri orizzonti, frequentando le migliori scuole della capitale austriaca. In quel periodo la fisica viennese è dominata dalla controversa ma brillante personalità di Ernst Mach. Questo ambiente culturale è particolarmente variopinto.                                                                                           Sono i tempi del Mago Houdini e delle sedute di parapsicologia di gruppo. La psicoanalisi di Freud, ancora giovane e in espansione, conquista la sua ribalta facendo capolino in tutte le aree del sapere e dell’arte, dalla medicina alla pittura, passando per la filosofia e ovviamente la letteratura.                                                                                                                                E il paradosso di cui parleremo è stato fondamentale per la fisica, ma ha contaminato anche con altre discipline. Dobbiamo però procedere per gradi e considerare l’avvento, nei primi due decenni del XX secolo, della Meccanica Quantistica, che ha rivoluzionato il modo attraverso cui l’uomo analizza la realtà che lo circonda. Sebbene essa sia stata concepita inizialmente come una teoria atomica, indispensabile per spiegare adeguatamente i numerosi esperimenti dei primi decenni del ‘900 – per i quali la Meccanica Classica si mostrava insoddisfacente – ha trovato applicazione in numerosi ambiti di ricerca, imponendosi come la candidata favorita per una descrizione completa della realtà che percepiamo. Ma, sebbene il formalismo tecnico e matematico associato alla Meccanica Quantistica goda di un incontestabile riscontro sperimentale, vi erano forti disaccordi: essa si rivelava infatti una teoria fortemente anti-intuitiva, tanto da scontrarsi con la Meccanica Classica e, conseguentemente, con l’esperienza comune.                                                                        Si consideri ad esempio il concetto di funzione d’onda, introdotto nelle prime formulazioni della Meccanica Quantistica. Come supposto per la prima volta da De Broglie nella sua tesi di dottorato, ad una particella puntiforme può essere associata una funzione dal comportamento ondulatorio, responsabile di fenomeni di interferenza osservabili in celebri esperimenti di doppia fenditura. Ciò nonostante, nessun oggetto macroscopico dell’esperienza quotidiana, per quanto piccolo e approssimabile come puntiforme, manifesta una natura ondulatoria; di esso, inoltre, si può conoscere posizione ed impulso istante per istante, contrariamente alle quantità osservabili della Meccanica Quantistica che sono soggette al “Principio di indeterminazione” enunciato da Heisenberg. Questo principio ci dice che non è possibile misurare contemporaneamente e con estrema esattezza le proprietà che definiscono lo stato di una particella elementare. Se ad esempio potessimo determinarne con precisione assoluta la posizione, avremmo massima incertezza sulla sua velocità. Da un punto di vista concettuale significa che lo scienziato che esegue una misura, non può essere considerato un semplice spettatore. Il suo intervento, produce degli effetti non valutabili, e dunque un’indeterminazione ineliminabile.                                                                             Nasce quindi spontanea la domanda: cosa distingue gli oggetti classici da quelli quantistici? Qual è, se esiste, la linea di separazione tra i due regimi?                                                                                                                                         La questione è in realtà molto più complicata di come si possa pensare, in quanto aggravata dall’impossibilità di misurare un sistema quantistico senza l’utilizzo di apparati sperimentali macroscopici soggetti, ovviamente, alle leggi della Meccanica Classica.                                                             La natura quantistica della materia deve perciò essere “classicizzata” per poter essere interpretata; questo processo tuttavia non può che apparire ambiguo, poiché gli strumenti di laboratorio essendo costituiti da atomi, sono intrinsecamente regolati da un regime quantistico. Nel 1925 Heisenberg, formalizzando matematicamente il comportamento degli elettroni, ne descrisse le transizioni fra i diversi stati di energia e definì “salto quantico” il passaggio di un elettrone da un livello di energia ad un altro, con la corrispondente emissione di fotoni. Tale rappresentazione non convinse del tutto  Schrödinger, che storceva il naso ritenendo che gli elettroni necessitassero di una descrizione attraverso onde stazionarie corrispondenti alle cosiddette orbite di Bohr.                                                 Decise quindi di provare a pensarli come degli oggetti fisici macroscopici, una sorta di corde vibranti dalle estremità congiunte. Immaginò il comportamento degli elettroni all’interno del nucleo dell’atomo, supponendo che i capi della corda ipotetica formassero una struttura sferica. In questo modo la transizione da un livello energetico a un altro avviene con continuità. La corda modifica il proprio modo di vibrazione senza brusche interruzioni. Nel periodo natalizio del 1926 Schrödinger, durante una vacanza trascorsa con l’amante storica, formulò un’equazione capace di descrivere il comportamento degli elettroni. La risolse per il caso dell’atomo di idrogeno, costituito da un solo elettrone e da un solo protone.                                                                                                                 Questo significava che si poteva pensare di abbandonare le matrici di Heisenberg che avevano una complessità a tratti insormontabile. I fisici e i matematici tirarono un sospiro di sollievo. La rivalità scientifica tra l’ombroso Heisenberg e l’estroverso Schrödinger, segnò positivamente l’evoluzione scientifica di quegli anni. Entrambe le teorie elaborate separatamente dai due scienziati, pur avendo differenti formulazioni, sono equivalenti, cioè in grado di condurre alle stesse conclusioni riguardo i risultati sperimentali.                                                                Schrödinger, che era amico di penna di Einstein, difendeva il proprio approccio a colpi di paradossi ed esperimenti mentali, coerente col suo multiforme ingegno. Il paradosso con cui è diventato famoso riguarda uno sfortunato gatto infilato in una specie di scatola delle torture che lo pone in uno stato quantistico sovrapposto.                                                                          Dalla fitta corrispondenza tra i due, troveremo un esempio precedente.                                                 Einstein, che era un convinto animalista, non avrebbe amato l’idea di sacrificare una bestiolina vivente e quindi aveva pensato a una tipologia diversa di esperimento, adoperando un barile. Per essere il più chiari possibile prendiamo in prestito le parole usate nel carteggio: “Supponiamo che il sistema sia un barile di polvere che, a causa delle forze interne, può incendiarsi e che la sua durata di vita media sia dell’ordine di un anno. Inizialmente, la funzione Y del sistema caratterizza uno stato macroscopico abbastanza ben definito. Ma la tua equazione fa sì che dopo un anno questo non sia più il caso. Dunque, la funzione Y descrive piuttosto una mescolanza che contiene il sistema che non è ancora esploso e il sistema che è già esploso”. Nella realtà una simile situazione non può ovviamente verificarsi. La fantasia di Schrödingerperò era ancora più sbrigliata. Nell’agosto del 1935 scrive ancora una volta all’amico Einstein.                                                    Niente barili, ma felini da compagnia in stati quantistici sovrapposti. Abbiamo un apparecchio in grado di individuare una particella emessa da un atomo radioattivo, in seguito alla propria disintegrazione. Prendiamo una scatola e ci infiliamo un gatto. Ci aggiungiamo un dispositivo fatto in modo tale che, nel caso in cui si verifichi l’emissione di una particella che proviene dalla disintegrazione dell’atomo, venga azionato un martello.                                                                                                  Questo si abbatte su una fiala di vetro contenente un gas tossico. Se il vetro della fiala non resiste all’impatto e si infrange, le esalazioni uccideranno lo sfortunato felino. A questo punto si può richiudere la scatola e andare a studiare cosa avviene al sistema completo composto da scatola-gatto-martello-fiala. Questo stato si presenta come uno stato sovrapposto fra lo stato atomo disintegrato-martello che ha rotto la fialetta- gatto mortoe lo stato atomo non disintegrato-martellofiala intatta-gatto vivo.                                                                                                                   In questo caso il gatto potrebbe essere al tempo stesso estremamente fortunato o estremamente sfortunato: in poche parole potrebbe essere vivo o morto. Ma può un gatto essere vivo o morto al tempo stesso? Naturalmente si parla di gatti, ma ciò vale per qualunque sistema vivente. Si gioca tutto su questo aggettivo, “vivente”. Può un sistema vivente essere sia vivo che morto?                                                                                   Schrödinger naturalmente sulla situazione non ha dubbi: secondo lui questa ambivalenza è impossibile. Tutto è stato fin qui condotto e descritto in maniera giocosa, ma fisici e matematici si sono arrovellati per decenni attorno a questa doppiezza. Nel mondo reale, vale a dire a livello macroscopico, non si rilevano sovrapposizioni di sorta, mentre appunto la Meccanica Quantistica implica una presenza universale di stati sovrapposti. Come si può risolvere questa contraddizione? Cos’è che può consentire di far quadrare i conti lasciando intatte le teorie e tutte le evidenze fisico-matematiche sviluppate nei secoli?                                                                                                                                     In questa situazione, di difficile interpretazione, si è quindi costretti o a supporre che la Meccanica Quantistica sia da “relegare” a sistemi fisici su scala microscopica, che però interagiscano in maniera classica con gli apparati sperimentali, o a modificare la teoria originale in modo da garantirle universalità di scala.                                                                                   L’idea alla base di queste linee di ricerca è che l’interazione ambientale sia responsabile della transizione da un comportamento quantistico a un comportamento classico dei sistemi microscopici, attraverso un processo che viene indicato con il termine di decoerenza. Perché si usa la parola “decoerenza”?                                                                      Perché quando un oggetto macroscopico interferisce con l’ambiente si comporta secondo gli stringenti dettami della Fisica Classica, ma a livello microscopico no.                                                                                                              Infatti sappiamo che se facciamo il viaggio inverso rispetto a quello di Gulliver, e navighiamo dalla terra dei giganti a quella dei lillipuziani, vedremo cambiare le regole del gioco. Tutti i componenti microscopici della materia come atomi e particelle subatomiche infatti, hanno un comportamento quantistico.                                                                                                 E il gatto?                                                                                                                             Un gatto, può essere visto, sentito e, se di buon umore, anche accarezzato. Il paradosso del gatto di Schrödingerè pertanto la plastica rappresentazione del collegamento e nello stesso tempo – paradossalmente – della contrapposizione tra Fisica Classica e Meccanica Quantistica.

Elisa Cali